第一课 百个和尚百个馒头问题与妇人洗碗的问题(分组法)
1. 百个和尚吃百个馒头,一个大和尚吃4个馒头.4个小和尚吃1个馒头.问多少个大和尚多少个小和尚?(2007年一中口试题)
2. 百个和尚吃百个馒头,一个大和尚吃3个馒头.3个小和尚吃1个馒头.问多少个大和尚多少个小和尚?
3. 写在竹片上的数学题
大约在1984年,经考古学家考证,在湖北省江陵县张家山发现了我秦汉时期大数学家张苍的墓.墓中出土了1000多枚竹筒.竹筒上记载了大量的数学问题,其中有一道著名的"妇人洗碗"问题.
有一名妇女在河边洗刷一大摞碗.一个过路人看着奇怪,问她:怎么这么多碗啊?"她回答:"家里来客人了."过路人又问:"家里来了多少客人?"妇女想了想笑着回答:"2个人给1碗饭,3个人给1碗鸡蛋羹,4个人给1碗肉,一共用了65只碗,你算算我们家里来了多少客人?"
第二课 分牛问题(有名的金币问题)(比例法或者份数法)
1. 有一个老头在临死前把7头牛分给3个儿子,要求不能斩杀,其中大儿子分得1/2,二儿子分得1/4,三儿子分得1/8,问各分得多少头牛?
2. 试题拓展
11头牛,老大分1/2,老二分1/4,老三分1/6,问如何分?
3. 有17头牛,老大分1/2,老二分1/3,老三分1/9,问如何分?
4. 有19匹马,老大1/2,老二1/4,老三1/5.问如何分?
5. 23头牛,老大的1/2,老二的1/3,老三的1/8,问如何分?
6, 有41头猪,老大的1/2,老二的1/3,老三的1/7,问如何分?
7. 从前有个农民,一生养了不少牛.去世前留下遗嘱:牛的总数的一半加半头给儿子,剩下牛的一半加半头给妻子,再剩下的一半加半头给女儿,再剩下的一半加半头宰杀犒劳帮忙的乡亲,农民去世后,他们按遗嘱分完后恰好一头不剩.他们各分了多少头牛?
第三课 分苹果问题(分成两堆)
1. 把6个同样大小的苹果平均人给8个孩子,每个孩子都分得大一块和小一块.是如何分的?每个孩子分得多少?
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把5个同样大小的苹果平均人给6个孩子,每个孩子都分得大一块和小一块.是如何分的?每个孩子分得多少?
第四课 鸡兔同笼假设法（假设法）
1. 鸡兔同笼共有10个头,32只脚,问鸡兔各有多少只?
2. 鸡兔同笼共有100个头,320只脚,问鸡兔各有多少只?
3. 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种昆虫共18只，蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，2对翅膀，蝉有6条腿，1对翅膀，现在共有腿128只，翅膀13对，这三种昆虫各有多少只？
