说明：
本案例运用北师大《九年义务教育课程》第五册。它在前一课经历许多测量实践活动并了解周长的一般意义（并未给周长下定义）的基础上进行的。本课教学目标是能够探索并掌握长方形、正方形周长的多种计算方法，培养学生的主动精神和抽象概括能力，会解决简单实际问题。
案例：
一、 复习“周长”的意义
师：上一节课，我们已经学习了“周长”，谁来举例说说，周长是什么意思呢？
生：我首先是从周长的名字想到──周长就是一周的长。比如，三角板的周长就是三角板一周的长度。
生：围成一个物体的一周的长度，就是物体的周长。如我的腰围、胸围等等（边说边比划），还有一棵古树的树干的周长，就是围绕树干的一周的长度，我上次看到一本书讲，有一棵古树的树干的周长有十几米呢。
生：围成一个图形各条边的总和，就是这个图形的周长。比如三角形就是三条边的总和，四边形就是四条边的总和，五边形就是五条边的总和，六边形就是六条边的总和……反正有几条边，就是把几条边加起来的总和。
师：（拿出一个长方形、正方形）谁愿意来指一指，长方形、正方形的周长是指哪里的长度？（学生上来指出）
（学生讨论、反馈）
师：（多媒体出示长方形、正方形、三角形、平行四边形、多边形、圆形）老师这里有许多的平面图形。现在请同学们拿出红笔描一描各个图形的周长。
（同学们拿出桌上同样图形的纸描起来）
［通过举例子、指一指、描一描等方法复习“周长”的含义，体现“周长”与儿童生活密切相关，摒弃传统教学中让学生“背定义”的复习方式。］
二、 探究求“周长”的方法
师：刚才，我们通过举例、指一指、描一描等方法，知道了周长的意思。周长是有长短的。你能判断下面的长方形和正方形的周长，哪一个长一些？
［以“长方形和正方形的周长谁长一些”来引导学生的猜想，激发探究欲望。］
生：长方形的周长长一些。
生：正方形的周长长一些。
生：两个图形的周长一样长。
师：现在有三处不同意见，谁能想出一个比较好的办法，证明你的判断是正确的，让大家心服口服。可以独立思考，也可以同桌讨论。
(学生讨论，或同桌交流)
生：我想用一根细线来“围”住图形，然后再量一下绳子的长就可以了。
生：我想把这两个图形都围绕一个尺子滚动一周，就能知道论谁的周长大一些了。
生：我想先量出每条边的长度，再把几条边的长度加起来就可以比较了。
师：大家想到的方法，都可以求出这两个图形的周长，也能比较出它们的长短。但是，如果我们要大家比较的不是两个图形，而是两个不同操场的周长，那么用哪一种方法比较方便又比较准确呢？
生：用“滚”的方法是不行的，“围”的方法太麻烦了，用“先量再算”的方法比较方便准确。
［让学生寻求各种解决问题的策略，并不强求一致，同时又注意引导学生：策略一定要合理而科学。］
师：今天，我们就一起来研究长方形和正方形周长的计算方法。（板书）
师：我们先来量一量、算一算长方形的周长。刚才这位同学想到先量后算的方法。那么该怎样量？又怎样算呢？
生：我认为只要量出长方形的长和宽就能算出长方形的周长了。
师：对！现在，一个操场的长和宽已经量好了，请同学们看题（出示课本上的例题：学校操场是来一个长方形，长105米，宽80米，小强绕操场四周走一圈，走了多少米？），求小强走了一周，就是求什么？
生：长方形的周长。
师：操场的周长怎样算呢？请大家独立思考完成。
（同学们独自进行计算后，再进行交流，教师根据反馈情况，用多媒体动态、随机演示把长方形拆成四条边又合并起来的过程，展示学生的三种不同算法）
（1）105＋80＋105＋80＝370（米）
周长＝长＋宽＋长＋宽
（2）105×2＝210（米）
80×2＝160（米）
210＋160＝370（米）
周长＝长×2＋宽×2
（3）105＋80＝185（米）
185×2＝370（米）
周长＝（长＋宽）×2
师：大家自己已经总结了长方形周长的三种计算方法。请同学们说说，你喜欢用哪一种方法？并说说这种方法的意思。
生：我喜欢第一种，它是把四条边都加起来，就是操场的周长了。
（学生争着要说，课堂有些吵闹）
师：我觉得这位同学说的“把四条边加起来算周长的方法”确实不错！大家说，对不对？（同学们表示认同）
生：我喜欢第二种，它是先把两条长和两条宽分别算出来，再相加就行了。
（课堂气氛更活跃了，显得嘈杂）
师：同学们，我们还是要尊重别人的发言，等别人说完了，再想想它说得对不对，这样才对我们的学习有更大的帮助。谁来说说，这位同学说得对不对？
［对于有些吵闹嘈杂的课堂，教者进行及时进行了有效的调控与引导，保证后面的进程的顺利进行。］
生：他说得是对的！原来我也是这么算的。后来又想：先算出一条长和一条宽的和，正好是长方形周长的一半，再乘2不就是长方形的周长吗？所以我喜欢第三种方法。
师：这位同学既尊重别人的发言，又很有自己的见解，我们应该为这样的同学鼓掌！（大家齐鼓掌）其实，大家刚才都在动脑筋、想办法，都不错！（多媒体发出掌声和“你真棒！”的表扬声）
师：今后，我们每个人都可以用自己喜欢的方法去求长方形的周长。但无论用哪一种方法，都必须知道什么条件？
生：求长方形的周长，一定要知道长方形的长和宽。
师：说得不错。请同学们打开课本，根据自己的喜爱填出长方形的周长公式。(同学们阅读课本，并填写)
［肯定学生各种算法，并不要求学生一定要用哪种方法，也没有十分强调哪种方法最简便，体现了“不同的人学不同的数学”思想。］
师：那么，我们又怎样来求正方形的周长呢？请同学们继续看书，并填出求正方形周长的公式。(同学们阅读并填写)
师：现在谁来说说正方形的周长怎样求？
生：就是把四条边加起来。
生：正方形的周长只要用边长乘4就行了，因为正方形的边长都一样长。
师：现在有一个操场，它是正方形，已知它的边长是90米，它的周长和刚才长方形操场的周长比，哪个长一些呢？请同学们算一算，比一比。
(同学们自行计算后交流反馈)
生：还是长方形长一些。因为正方形的周长是90×4=360（米），而长方形是370（米）。
师：通过刚才的探究，我们已经知道长方形只要知道长和宽就能求出周长，正方形只要知道边长就能求出周长。现在我们来做几个练习。
三、 周长计算的应用
1、 周长的基本应用（此步略）。
2、 引深拓展。
出示书第55页的第5题：A、B的周长相等吗？
师：计算B图的周长，光*图上提供的数据行吗？
生：不行。
师：那么，还必须知道哪些数据才行？
(请一名学生到说出来，并上面指出来，同时电脑闪烁显示)
