经典案例之永续年金现值

所谓永续年金，就是每期末支付一笔等额的现金流直到永远。类似诺贝尔基金会和诺贝尔资金，存本取息，直到永远，需要存多少钱？

假设我们在某山村小学建立一个奖学金，从现在开始每年支付1000元的奖学金，预期投资报酬率为10%，那么现在应该存入多少？

                                    初始投资额×10%＝1000元，

从上式中即可以求解出，初始投资额为10,000元，每年的投资报酬为10,000×10%＝1,000，可以满足奖学金的支付需要。

换言之，未来每年支付1,000，投资报酬率为10%时，现在需要拨付1,000/10% = 10,000元。

记住，未来现金流量的现值即其竞争均衡价格！预期投资报酬率为10%时，未来每年1000元的现金流与当前10 000元等价。

应用举例

余先生花90万元在北京海淀北三环以里买了一套三居室住宅，余先生的经纪人告诉他，依目前北京市房租水平，他的住房租金收入大概为3000元/月，一年期贷款利率约为6.5%，试展开分析。

分析：由于住房使用期限为70年，因此我们可以视年租金收入36 000为永续年金，如果用一年期贷款利率贴现，其现值为

36000/6.5%=553846.15(小于90万元)或36000/900000=4%(小于6.5%)

考虑这样一种投资策略，余先生卖掉住房再租入，获得现金流900,000元，委托银行按6.5%贷出，月利息收入＝900,000×6.5%/12＝4875元，付租后尚结余4875－3000＝1875元。

试分析北京市房价、租金水平和贷款利率。租金/房价与贷款利率呈现出何种关系？为什么经济学家常用租金房价比评价住房或租金价格水平？