五年级奥数题目及答案讲解：证明

证明

在矩形ABCD中，对角线交于点O，BF=CF，DF交AC于点E，试说明EC=2OE。
 

解答：连接BE，令S△BOE=a，那么S?DOE=a，S△DBE：S△DCE=BF：CF=1：1，所以S△DCE=2a。△DOE和△DEC，它们的高相等，所以面积比为底之比，EC=2OE。