课题：（七）分解质因数
教学时间：
教学内容：教材第51-52页质因数和分解质因数的概念、例2，练一练。练习九第4-7题
教学要求：使学生掌握质因数和分解只因数的概念，学会分解质因数的方法，培养学生分析和推理的能力。
教具准备：
教学过程：
一、 复习铺垫
1 口算下列各题。
49÷7 57÷3 81÷3 91÷7
51÷3 77÷7 87÷3 99÷11
2 提问：什么叫质数？什么叫合数？自然数1 是质数还是合数？
3 判断下列哪几个是质数,哪几个是合数?
二、教学新课
1 教学质因数和分解只因数的概念。
（1）教学质因数的概念。
提问：什么叫因数？（乘数就叫做积的因数）
教师板书下面两个乘法算式，让学生说出每个算式中的因数，并指出哪个因数是质数。
1×5=5 4×7=28
让学生说出，在第1式中，1和5都是5的因数，其中5是质数，在第2式中，4和7都是28的因数，其中7是质数。
指出：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。（板书：质因数）
提问：在第1 式中哪个数是哪个数的质因数？在第2式中呢？
1是不是5的质因数？为什么？
4是不是28的质因数？为什么？
板书出1×6=6 2×3=6
6的质因数有哪几个？为什么1和6都不是6的质因数？
（2）做练习九的第5题。
让学生口答，并说明理由。
（3）教学分解质因数的概念。
提问：5能分解成几个质因数相乘的形式吗？为什么不能？每个质数能写成几个质因数相乘的形式吗？
28可以写成哪几个质因数相乘？每个合数能写成由几个质数相乘的形式吗？
指出：因为每个质数都只有一个质因数，所以不能把质数写成几个质因数相乘的形式；但每个合数都可以写成由几个质因数相乘的形式。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。这节课就要来学习把一个合数分解质因数。
2 教学分解质因数的方法。
先把10、30分解质因数。
用口诀想：10是由哪两个数相乘得到的？2和5这两个数是质数还是合数？30是用哪两个数相乘得到的？5和6是质数还是合数？合数6还可以分解成哪两个数相乘？现在相乘的几个数都是什么数？还能在把哪个数分解吗?
结合讨论，板书
10 30
② × ⑤ ⑤ × 6
⑤ × ② × ③
说明书写格式：把一个合数写成分解质因数的形式，要分解的合数写在等号的左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边，通常把几个质因数从大到小的顺序排列。
再把72分解质因数。
引导学生讨论，教师做如下板书。
72
8 × 9
② × 4 × ③ × ③
② × ② × ② × ③ × ③
(2)让学生仿照上面的方法把27和42分解质因数。
用小黑板出示，指名口答填空，再写成质因数的形式。
27 42
3 × （ ） 6 × （ ）
（ ）× （ ）× （ ） （ ） ×（ ）× ( )
27= 42=
(3)教学用短除法分解质因数的过程，书写起来比较麻烦，为了简便，通常用短除法来分解质因数。
由教师举例示范书写格式，边板书，边说明。
2 30 先用质数2去除
5 15 15是合数，用5去除
3 5是质数，除到这里为止。
30=2×3×5 把30用质因数相乘的形式表示。
让学生试着用短除法把10、72分解质因数。
教师巡视，发现问题及时提示，帮助解决，最后进行集体订正。
（4）让学生观察上面用短除法分解质因数的过程，归纳总结用短除法分解质因数的方法。
引导学生讨论：
用短除法分解质因数，除数一定要是什么数?
除得的商如果是质数怎么办？如果是合数又应该怎么办？
最后要把哪些数写成连乘的形式？
在学生试说的基础上，教师引导加以归纳，然后打开课本，看第52页上的结语。
三、巩固练习
1 做练一练。
用短除法把22、45、56分解质因数。
2 做练习九第7题。
做在课本上，在口答订正。
四、课堂小结
提问：今天这节课学习了什么知识？什么叫质因数？什么叫做分解质因数？怎样分解质因数？
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