湖南2011年普通高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）有答 下载

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正文：

20．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）易知 .由题设，对任意的 ，即
恒成立，所以 ，从而 .
于是 ，且 ，因此 .
故当 时，有 .
即当 时， .

当 时，由（Ⅰ）知， .此时 或 0， ，
从而 恒成立.
综上所述，M的最小值为 .[来源:学科网]
21．（本小题满分13分）
解：易知 .
令 .
（1）若 ，则
当 时， 单调递增；
当 时， 单调递减；
当 时， 单调递增.
故 在 取得极小值.
 

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