六年级奥数试题：最值问题

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正文：

最值问题

阶梯教室座位有10排，每排有16个座位，当有150个人就坐时，某些排坐着的人数就一样多．我们希望人数一样的排数尽可能少，则相同人数的至少有排．

解：至少有4排．

如果排人数各不相同，那么这10排最多分别坐16、15、14、13、……、7人，则最多坐16+15+14+13+12+11+10+9+8+7=115

（人）；

如果最多有2排人数相同，那么最多坐（16+15+14+13+12）×2＝140 （人）；

如果最多有3排人数一样，那么最多坐（16+15+14）×3+13＝148（人）；

如果最多有4排人数一样，那么最多坐（16+15）×4+14×2＝152（人）．

由于148<150<152 ，所以只有3排人数一样的话将不可能坐下 150个人，相同人数的至少有4排．