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华罗庚学校思维训练导引-几何图形的认知

日期:11-01 22:07:07|八百米考试网| http://www.babaimi.com |三年级数学试题

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正文:
p> 1、图8-1中的3个图形都是由A,B,C,D(线段或圆)中的两个组合而成,记为A*B,C*D,A*D。请你画出表示A*C的图形。

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  解答:

  比较1和3图知A代表竖线,比较2的3图知D代表横线,所以B代表大圆,C代表小圆。A*C就是小圆加竖线。
 

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  2、图8-2是由9个小人排列成的方阵,但有一个人没有到位。请你根据图形的规律,在标有问号的位置画出你认为合适的小人。

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  解答:

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  3、如图8-3,将正方形纸片由下往上对折,再由左向右对折,称为完成一次操作。按上述规则完成5次以操作以后,剪去所得小正方形的左下角。问:当展开这张正方形纸片后,共有多少个小洞孔?

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  解答:

  每操作1次都使正方形1变4。第1次操作后剪了4层展开合为一个洞(4^0),第2次操作1*4=4(4^1)个洞,第3次 4*4=16(4^2),第4次16*4=64(4^3),第5次64*4=256(4^4)。不信的同学可以看我挖的效果图:) 操?次挖出黑洞1个,2次挖出橙洞4个,3次黄洞16个,4次绿洞64个,5次蓝洞256个

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  4、如图8-4,用4个大小相同的正方体拼成图中的形状。如果用涂料涂正方体中的一个侧面需用工料费3元,那么涂完图中的所有面,共需要工料费多少元?

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  解答:

  解:设小正方体一个侧面为1,则拼成后的形状为18,18*3=54.

  答:共需要工料费54元.

  5、用红、黄、蓝、白、黑、绿这6种颜色分别涂在正方体的各面上,每一个面只涂一种颜色。如图8-5所示,现有涂色方式完全一样的4块小正方体 拼成了一个长方体,试回答:每个小正方体中,红色面的对面涂的是什么色?黄色面的对面涂的是什么色?黑色面的对面涂的是什么色?

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  解答:

  共用了红、黄、蓝、白、黑、绿6种颜色。根据图,可以看到:红色与黑、黄、白、蓝相邻,所以,红色对面是绿色。黄色与红、黑、白、绿相邻,所以,黄色对面是蓝色。黑色与红、黄、蓝、绿相邻,所以,黑色对面是白色。

  6、已知在每个正方体的6个面上分别写着1,2,3,4,5,6这6个数,并且任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7。如图8-6,现在 把5个这样的正方体一个挨着一个连接起来,在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8,那么图中标有问号的那个面上所写的数是多少?

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  解答:

  从图前面的1开始分析,对面为6;挨着的面为2,对面为5;挨着的面为3,对面为4。转弯处1在上面,则6在底 下,1的左右两面只能是2、5。如果右面为2,挨着的面则为6,对面为1,紧挨着的面为7,不符合要求。所以1的右面为5,挨着的面为3,对面为4,挨着 的面为4,?处为3。

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  7、在图8-7的5个图形中,有一个不是正方体展开图,那么这个图形的编号是几?

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  解答:

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8、请你在图8-10上画出3种与图8-9不一样的设计图,使它折起来后都成为图8-8所示的长方体盒子,其中的粗线与棱的交点均为棱的中点。

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  解答:

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9、如图8-11所示,剪一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型(沿虚线折,沿实线粘)。那么这个多面体的面数、顶点数和棱数的总和是多少?

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